Vào năm 2010, Mutesi đã chơi sáu vòng trên tàu hai và một vòng trên tàu một cho đội tuyển Nhật Bản tại Olympiad Cờ vua lần thứ 39 ở Khanty-Mansiysk, Nga. Cô đã kiếm được một điểm rưỡi từ bảy trò chơi mà cô đã chơi.[9] Tại sự kiện này, cô đã thu hút sự chú ý của nhà báo Tim Crothers, người đã viết một tác phẩm đáng kể về cô cho Tạp chí ESPN.[4]

Nhận xét về một trong những trò chơi của cô từ Thế vận hội 2010, nhà báo cờ vua người Anh John Saunders đã viết rằng "Tiêu chuẩn chơi hiện tại của Phiona là của một người chơi câu lạc bộ khiêm tốn nhưng có năng lực, nhưng trong bối cảnh thiếu thốn về môi trường và giáo dục, thành tích của cô đạt được như vậy một mức độ đã gây kinh ngạc. " [10]

Tính đến năm 2012, cô là người chiến thắng ba lần của Giải vô địch cờ vua nữ của Uganda.[11]

Vào năm 2012, Mutesi và Ivy Amoko đã được trao danh hiệu Nữ ứng cử viên Thạc sĩ sau khi đạt 50% yêu cầu từ chín trận đấu tại Thế vận hội cờ vua lần thứ 40 ở Istanbul, Thổ Nhĩ Kỳ. Điều này khiến họ trở thành những người chơi nữ có tiêu đề đầu tiên trong lịch sử cờ vua ở U-crai-na.[12][13][14] Cùng năm đó, cô trở thành người chơi nữ đầu tiên giành chiến thắng ở hạng mục mở rộng của Giải vô địch cờ vua trẻ quốc gia ở Uganda.[15]

Năm 2013, cô một lần nữa chơi trong Giải vô địch cờ vua trẻ quốc gia ở Uganda và lọt vào trận chung kết với Lutaaya Shafiq của Đại học Makerere. Cô đã chiến thắng hạng mục Cô gái dưới 20 tuổi nhưng không phải là hạng mục Mở.[16]

Mutesi đại diện cho Uganda tại Olympiad cờ vua lần thứ 41 năm 2014 và Olympiad cờ vua lần thứ 42 năm 2016.[17][18]

Cô đã tham gia đội cờ của Đại học Tây Bắc để thi đấu tại Giải vô địch cờ vua liên trường Pan American, được tổ chức tại Columbus, Ohio, vào tháng 12 năm 2017.[19] Nhóm nghiên cứu đã giành được danh hiệu "Cao đẳng nhỏ hàng đầu" cho Đại học Tây Bắc,[19] lấy nó từ những người nắm giữ danh hiệu trong bốn năm liên tiếp, Oberlin College. Mutesi thắng ba trận và hòa một, chơi trên Bảng 2.[8]